BAB 4 PERSAMAAN GARIS LURUS – Menyusun Persamaan Garis Lurus

Halo siswa nesaka.. melanjutkan materi sebelumnya tentang Mengenal Persamaan Garis Lurus dan Gradien Garis adapun bahasan materi saat ini mengenai Menyusun Persamaan Garis LurusYuk langsung baca penjelasannya di bawah ini. Selamat belajar!

“Bang, permen seribu dapet berapa?”

“Empat biji, dek”

“Perasaan kemarin seribu dapet lima, bang. Kok naik? Sekarang, dua ribu berapa?”

“Ya delapan lah, dek”

“Bukannya sekarang dua ribu dua satu, yak? Hiya… hiya… hiya…!”

giphy (22)

“Udah bawel, garing lagi!” (sumber: tenor.com)

Pernah nggak sih kamu ngalamin hal itu? Bukan ngerjain abang-abang tukang jualan, ya. Tapi ngerasain yang namanya kenaikan harga barang. Perasaan, beberapa waktu yang lalu, beli permen seribu bisa dapet lima. Sekarang, udah naik aja harganya. Jadi cuma dapat empat, deh.

Sebenarnya, kenaikan harga barang itu hal yang biasa lho karena harga bahan baku semakin lama juga akan semakin mahal. Ya… sisi positifnya sih uang jajan kamu kan jadi bakal bertambah. Tadinya cuma 5.000 sehari, sekarang bisa 10.000, deh. Lumayan, tuh!

Oke, coba kita buat grafik dari masalah kenaikan harga permen tersebut ke dalam bidang Kartesius. Kita misalkan saja harga permen sebagai variabel y dan tahun sebagai variabel x. Kemudian, kita pilih selang tahun antara 2011-2019. Kita perkirakan harga permen di tahun 2011 seharga Rp150/buah dan setiap dua tahun sekali, harga permen meningkat secara tetap sebesar Rp25/buah. Jadi, kalo di tahun 2011 itu harga permen 150/buah, maka di tahun 2012 jadi 175/buah, setiap tahun selalu naik hingga mencapai harga Rp250/buah di tahun 2019.

Nah, hasil grafiknya akan seperti ini.

08MAT - PERSAMAAN GARIS LURUS-03

Ternyata, kurva yang terbentuk adalah linear (berbentuk garis lurus). Berdasarkan kurva tersebut, kamu bisa menentukan persamaan garis lurusnya, lho. Mau tau gimana caranya? Yuk, langsung saja disimak!

 

Mengenal Persamaan Garis Lurus

Sebelumnya, kita mengingat kembali apa itu persamaan garis lurus. Persamaan garis lurus adalah persamaan yang membentuk garis lurus saat digambarkan dalam bidang Kartesius. Bentuk umum persamaan garis lurus adalah sebagai berikut:

08MAT - PERSAMAAN GARIS LURUS-05

Di sini, kamu harus ingat ya, namanya bentuk umum itu bukan berarti persamaan garis lurusnya akan selalu berbentuk seperti gambar di atas. Tapi, secara umum, bentuknya akan memiliki dua variabel yang masing-masing variabelnya punya pangkat (orde) tertinggi satu. Contohnya, 2x + y = 43y = x – 6x + y – 2 = 0, dan masih banyak lagi. Bisa kamu lihat ya kalo variabel x dan variabel y itu pangkatnya satu.

 

Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus

Ada dua hal yang perlu diperhatikan saat ingin membuat persamaan garis lurus. Pertama, kamu harus tahu nilai gradien dari garis tersebut dan kedua, kamu harus tahu sedikitnya satu titik yang dilalui garis itu. Berikut ini merupakan dua kondisi yang dapat dicari tahu bentuk persamaan garis lurusnya. Hmm… kira-kira, grafik di atas termasuk kondisi yang mana, ya?

I. Jika diketahui gradien dan satu titik yang dilalui garis

Misalnya, suatu garis melalui sebuah titik, yaitu (x1, y1). Kamu dapat menentukan persamaan garis lurusnya dengan rumus:

rumus mencari persamaan garis lurus gradien

Contoh:

Tentukan persamaan garis yang bergradien 3 dan melalui titik (-2,-3)!

Penyelesaian:

Diketahui m = 3 dan (x1, y1) = (-2,-3). Sehingga,

contoh soal persamaan garis lurus 3

Jadi, persamaan garis lurusnya adalah y = 3x + 3.

 

II. Jika diketahui dua titik yang dilalui garis

Misalnya, suatu garis melalui dua buah titik, yaitu (x1, y1) dan (x2, y2). Kamu bisa menggunakan rumus di bawah ini untuk mengetahui persamaan garisnya.

mencari persamaan garis lurus gradien

Ternyata, kalau kamu perhatikan, kondisi ini cocok untuk mencari persamaan garis lurus dari grafik kenaikan harga permen di atas. Coba yuk kita cari tahu persamaan garis lurusnya bersama-sama.

Pada gambar grafik kenaikan harga permen, diketahui kalau garis melalui beberapa titik. Misalnya, kita pilih dua titik dari beberapa titik tersebut, yaitu (x1, y1) = (2011, 150) dan (x2, y2) = (2019, 250). Sehingga,

contoh soal persamaan garis lurus 2

Jadi, persamaan garis lurus dari grafik kenaikan harga permen di atas adalah 8y = 100x – 199900.

Paham, ya? Nah, sekarang kamu sudah mengetahui cara menentukan persamaan garis lurus dari dua buah kondisi yang diketahui, ya.

 

Referensi

https://www.ruangguru.com/blog/matematika-kelas-8-cara-menentukan-persamaan-garis-lurus

 

Video Pembelajaran

Silakan kalian simak juga video pembelajaran berikut ini:

 

Evaluasi Materi

Setelah menyimak materi di atas, silakan kalian isi form berikut ini:

Likes:
16 0
Views:
692
Article Categories:
KELAS VIIIMatematika

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.