BAB 5 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) – Mengenal SPLDV, Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Grafik dan Metode Substitusi

Halo siswa nesaka.. Saat ini kita memasuki BAB 5 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), adapun bahasan materi saat ini mengenai Mengenal SPLDV, Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Grafik dan Metode SubstitusiYuk langsung simak dan catat penjelasannya di bawah ini. Selamat belajar!

Penyelesaian SPLDV

Tu, wa, yah malah nyangkut! (sumber: giphy.com)

Lihat! Ada yang sedang berolahraga! Kumamon si maskot beruang lucu asal Jepang ini sepertinya ingin melakukan lompat tali, ya. Tapi, sayangnya, tali yang digunakan terlalu pendek, nih. Jadi, nyangkut deh di tubuh gembulnya Kumamon.

Kamu tahu nggaknih. Ternyata, masalah Kumamon ini bisa diselesaikan dengan menggunakan Matematika, lho, yaitu dengan penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Nah, untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan SPLDV ini, kita harus melewati langkah-langkahnya dulu. Jadi, nggak bisa asal-asalan dalam menentukan solusinya. Mau tahu apa saja langkah-langkahnya? Yuk, simak penjelasannya berikut ini!

Mengenal SPLDV

Oh iya, sebelum itu, kita ketahui dulu yuk, apa itu SPLDV. Di kelas VII, tentunya kamu sudah mempelajari materi tentang Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV), ya. Selain ada PLSV, ada juga yang namanya Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV), nih.

Lalu, apa sih bedanya PLSV dengan PLDV? Bedanya, kalau PLSV, persamaannya hanya memiliki satu variabel saja, sedangkan PLDV, persamaannya memiliki dua variabelNah, variabel-variabel ini hanya memiliki pangkat atau derajat bernilai satu. Kamu bingung nggaknih? Kalau bingung, yuk, coba perhatikan contoh di bawah ini!

bedanya plsv dengan pldv

Bagaimana, sudah paham kan letak perbedaannya? Apabila terdapat dua atau lebih PLDV yang memiliki hubungan satu sama lain dan memiliki satu buah penyelesaian, maka itulah yang dinamakan dengan SPLDV. Bentuk umum SPLDV adalah sebagai berikut:

bentuk umum spldv

SPLDV ini biasanya digunakan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari yang membutuhkan penggunaan Matematika, seperti menentukan harga suatu barang, mencari keuntungan penjualan, sampai menentukan ukuran suatu benda seperti masalah Kumamon di atas, lho.

Oh iya, seperti yang sudah dituliskan sebelumnya, terdapat langkah-langkah tertentu untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan SPLDV, yaitu:

  1. Mengganti setiap besaran yang ada pada masalah tersebut dengan variabel (biasanya dilambangkan dengan huruf atau simbol).
  2. Membuat model Matematika dari masalah tersebut. Model Matematika ini dirumuskan mengikuti bentuk umum SPLDV.
  3. Mencari solusi dari model permasalahan tersebut dengan menggunakan metode penyelesaian SPLDV.

Nah, karena kamu sudah tahu apa saja langkah-langkahnya, sekarang, ayo kita bantu selesaikan masalah Kumamon!

soal spldv

Penyelesaian:

  • Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah mengganti semua besaran yang ada di dalam soal dengan variabel. Kita misalkan:

x = panjang tali (dalam cm) dan y = tinggi badan (dalam cm)

  • Lalu, kita buat model Matematika dari permasalahan tersebut.

Panjang tali 70 cm lebih pendek dari tinggi Kumamon → x = y – 70 atau -x + y = 70

Dua kali panjang tali 30 cm lebih panjang dari tinggi Kumamon → 2x = 30 + y atau 2x – y = 30

Sehingga, diperoleh model Matematikanya sebagai berikut:

Persamaan I : -x + y = 70

Persamaan II : 2x – y = 30

Sampai di sini kamu paham, kanNah, langkah selanjutnya, kita akan mencari nilai x dan y sebagai solusi dari masalah di atas dengan menggunakan metode penyelesaian SPLDV. Ternyata, metode penyelesaian SPLDV ini nggak hanya satu saja, melainkan ada empat macam metode penyelesaian yang akan dibahas di bawah ini. So, simak terus, ya!

Menyelesaikan SPLDV

Terdapat 4 metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan SPLDV, yaitu:

1. Metode Grafik

Pada metode grafik, kita akan menggambar grafik dari dua buah persamaan yang telah kita buat pada langkah sebelumnya. Cara yang paling mudah untuk menggambar grafik adalah dengan mencari titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y. Berdasarkan contoh di atas, kita dapat menentukan titik potong dari masing-masing persamaan sebagai berikut:

metode grafik spldv

Sehingga, diperoleh titik potong dari kedua garis yaitu (x,y) = (100,170). Sebelumnya, kita telah memisalkan panjang tali dengan variabel x dan tinggi Kumamon dengan variabel y. Jadi, sudah dapat ditentukan nih berapa panjang tali dan juga tinggi si Kumamon itu. YapJawabannya adalah 100 cm untuk panjang tali dan 170 cm untuk tinggi Kumamon.

Bagaimana, mudah, kanMetode grafik ini biasanya berguna jika nilai koefisien dan nilai konstanta dari persamaannya bukan merupakan bilangan bulat, sehingga lebih baik digambar untuk memudahkan mencari nilai x dan y nya.

2. Metode Substitusi

Metode substitusi bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel di suatu persamaan dari persamaan lainnya. Hah?! Gimana, gimana? Tenang, kalau bingung, caranya dapat kamu lihat ada contoh berikut ini:

metode substitusi spldv

Berdasarkan metode substitusi, diperoleh nilai x = 100 dan y = 170. Jadi, dapat diketahui kalau tinggi badan Kumamon adalah sebesar 170 cm dan tali yang dipakai Kumamon untuk bermain lompat tali adalah 100 cm.

Referensi

https://www.ruangguru.com/blog/matematika-kelas-8-cara-menyelesaikan-sistem-persamaan-linear-dua-variabel-spldv

Video Pembelajaran

Silakan kalian simak juga video pembelajaran berikut ini:

Likes:
14 0
Views:
725
Article Categories:
KELAS VIIIMatematika

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.