Barisan Bilangan Aritmetika Kelas VIII

Pertemuan ke 3

Kompetensi Inti

3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, tekhnologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat), dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam suatu pandang/teori.

Kompetensi Dasar

3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan dan konfigurasi objek.

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek.

Barisan Bilangan Aritmetika

Sebelum memahami materi barisan bilangan aritmetika ini, coba kalian ingat-ingat terlebih dahulu.

Kamu pasti sering kan dikasih uang jajan oleh ibumu? Setiap kamu berangkat sekolah, pasti ibumu sudah menyiapkan uang saku untuk kamu.

Misalnya jumlah uang saku kamu kelas 1 SD yaitu 5000, lalu uang sakumu ketika kamu kelas 2 SD bertambah menjadi 7000, kemudian uang sakumu ketika kelas 3 SD bertambah menjadi 9000, dan begitu seterusnya. Kalau diperhatikan, kenaikan uang saku kamu setiap tahunnya, yaitu 2000. Urutannya adalah 5000, 7000, 9000, … Nah, urutan jumlah uang saku kamu yang selalu naik dengan konstan (memiliki pola pertambahan yang tetap) inilah yang merupakan gambaran konsep dari barisan aritmatika.

Barisan Aritmatika (Un) adalah barisan bilangan yang memiliki pola yang tetapNah, polanya itu bisa berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan. Jadi, setiap urutan suku memiliki selisih atau beda yang sama. Selisih inilah yang dinamakan beda. Biasa disimbolkan dengan b.

Misalnya, di suatu barisan memiliki suku pertama, yaitu 2. Suku pertama disimbolkan dengan U1 atau a. Lalu, di suku kedua (U2), yaitu 5. Suku ketiga (U3), yaitu 8, dan seterusnya. Berarti, barisan ini memiliki beda 3 pada setiap sukunya.

2, 5, 8, …

(setiap suku memiliki selisih atau beda, yaitu 3)

Nah, untuk mencari suku ke-n (Un), kita bisa menggunakan rumusnya, lho. Rumusnya bisa kamu lihat di bawah ini, ya.

rumus barisan aritmatika

Oke, sekarang kita latihan soal yuk mengenai barisan aritmatika supaya kamu lebih paham materi ini.

contoh soal barisan aritmatika

Soal yang ada di atas tadi termasuk soal dengan tingkatan mudah karena suku pertama dan beda-nya bisa kita cari dengan mudah. Lalu, bagaimana kalau kamu disuruh untuk menyelesaikan soal yang suku pertamanya dan bedanya belum diketahui.

Tenang, ada rumus cepat untuk mencari suku ke-n barisan aritmatika biar kamu tidak bingung mengerjakannya.

08MAT - Barisan dan Deret Aritmatika- Rumus Un, Sn, dan Rumus Cepat-02

Nah, kamu sekarang sudah tahu kan rumusnya, langsung aja yuk kita kerjakan soalnya.

08MAT - Barisan dan Deret Aritmatika- Rumus Un, Sn, dan Rumus Cepat-01

Pertama-tama, kamu harus mencari beda dari barisan tersebut terlebih dahulu.  Caranya, lihat pada selisih dua suku yang berdekatan. Setelah kita dapatkan bahwa beda dari barisan tersebut adalah 3, langsung saja kita masukan ke dalam rumusnya.

Deret Aritmatika

Deret aritmatika (Sn) adalah jumlah suku ke-n pada barisan aritmatika. Nah, di sini kita hanya menjumlahkan barisan aritmatikanya saja sampai ke suku yang diperintahkan. Misalnya, kamu diperintahkan untuk mencari deret aritmatika jumlah 5 suku pertama dari barisan yang tadi dibahas. Jadi seperti ini ya penjelasannya.

3, 7, 11, 15, 19, …

Jumlah 5 suku pertamanya berarti,

3 + 7 + 11 + 15 + 19 = 55

Lalu, bagaimana ya kalau mencari deret aritmatika jumlah 100 suku pertama dari suatu barisan? Nah, daripada kamu pusing menjumlahkan semua suku dari pertama sampai suku ke seratus, mending kamu memakai rumus deret aritmatikanya! Untuk rumus deret aritmatika, kamu bisa lihat dibawah ini yaa.

rumus deret aritmatika

contoh soal deret aritmatika

 

Agar kalian lebih memahami tentang barisan dan deret aritmetika, kalian perhatikan video di bawah ini.

Jika kalian sudah memahami pelajaran ini, maka kalian mengerjakan latihan pada google form di bawah ini.

Likes:
9 0
Views:
215
Article Categories:
KELAS VIIIMatematika

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.