BARISAN dan DERET ARITMETIKA VIII

POLA BILANGAN

BARISAN dan DERET ARITMETIKA

 

  1. BARISAN

Barisan aritmetika ialah suatu barisan yang suku selanjutnya diperoleh dengan menambakan suatu bilangan tetap pada suku sebelumnya. Bilangan tetap itu disebut beda.

Bentuk umum barisan aritmetika adalah:

Ket:     Un  =  suku ke n

a = U1 = suku pertama

U2 = suku kedua

U3 = suku ketiga, dst

b = beda

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah:

Contoh soal:

  1. Tentukan suku ke-20 dari barisan 2, 6, 10, 14, …

Penyelesaian:

Barisan 2, 6, 10, 14, …

Suku pertamanya (a) = 2

Bedanya dicari dengan suku kedua dikurangi suku kesatu atau suku ketiga dikurangi suku kedua dst, sehingga bedanya sama.

b = 6 – 2

b = 4

            n = 20 (suku yang ditanyakan yang ke 20)

            suku pertama dan beda dimasukkan kedalam rumus

Un = a + (n – 1) b

U20 = 2 + (20 – 1) 4

U20 = 2 + (19) 4

U20 = 2 + 76

U20 = 78

  1. Tentukan suku ke-11 dari barisan 3, 5, 7, 9, …

Penyelesaian:

Barisan 3, 5, 7, 9, …

Suku pertamanya (a) = 3

Bedanya dicari dengan suku kedua dikurangi suku kesatu atau suku ketiga dikurangi suku kedua dst, sehingga bedanya sama.

b = 5 – 3

b = 2

            n = 11 (suku yang ditanyakan yang ke 11)

            suku pertama dan beda dimasukkan kedalam rumus

Un = a + (n – 1) b

U11 = 3 + (11 – 1) 2

U11 = 3 + (10) 2

U11 = 3 + 20

U11 = 23

 

  1. DERET ARITMETIKA

Deret aritmetika ialah jumlah semua suku-suku barisan aritmetika.

Rumus jumlah n suku deret aritmetika adalah:

Sn =  (2a + [n – 1] b)

Ket: S = jumlah suku

n = suku ke

a = suku ke 1

b = beda

Contoh soal:

  1. Tentukan jumlah (S) suku ke-20 dari barisan 2, 6, 10, 14, …

Penyelesaian:

Barisan 2, 6, 10, 14, …

Suku pertamanya (a) = 2

b = 6 – 2

b = 4

            n = 20 (suku yang ditanyakan yang ke 20)

            S = jumlah suku ke 20

 

Rumus:  Sn =  (2a + [n – 1] b)

                S20 =  ( [2 x 2] + [20 – 1] 4 )

                S20 = 10 ( [4] + [19] 4 )

                S20 = 10 ( [4] + 76 )

                S20 = 10 ( 80 )

                S20 = 800

 

  1. Tentukan jumlah (S) suku ke-11 dari barisan 3, 5, 7, 9, …

Penyelesaian:

Barisan 3, 5, 7, 9, …

Suku pertamanya (a) = 3

b = 5 – 3

b = 2

            n = 11 (suku yang ditanyakan yang ke 11)

            S = jumlah suku ke 11

 

Rumus:  Sn =  (2a + [n – 1] b)

                S11 =  ( [2 x 3] + [11 – 1] 2 )

                S11 = 5,5 ( [6] + [10] 2 )

                S11 = 5,5 ( [6] + 20 )

                S11 = 5,5 ( 26 )

                S11 = 143

 

 

Kalian buka GF dan kerjakan ulangan di bawah ini

 

  

SETELAH KALIAN MENGERJAKAN ULANGAN, KALIAN SALIN PADA BUKU CATATAN DAN DIKUMPULKAN PADA SAAT TATAP MUKA.

LATIHAN POLA BILANGAN

SUDOKU

KELAS VIII G

Isilah kotak-kotak yang kosong di bawah ini dengan baik dan benar.

Peraturannya:

Angka yang ada pada baris dan kolom tidak boleh ada yang sama.

 

Terima kasih, semangat dan sukses untuk anak-anak semua

Likes:
7 0
Views:
268
Article Categories:
KELAS VIIIMatematika

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.